Berechnungsbereich


Biegesteife Platte

Kirchhoff-Modell mit Verhältnis der größten Durchbiegung zur Dicke, abhängig von der Art der Randlagerung und Belastung. Es gilt die Tragwerkstheorie 1. Ordnung: Die Verzerrungen sind klein, es gilt physikalische (Hooke'sche Beziehung) und geometrische Linearität (Gleichungen für Verzerrungen und Krümmungen berücksichtigen nur lineare Terme, lineare Last-Verformungs-Kurve), d.h. es besteht eine lineare Beziehung zwischen allen Belastungsursachen und -wirkungen. Die Plattenmittelfläche wird nicht verzerrt, nur gekrümmt, weil nur äußere Biegemomente senkrecht zur Plattenmittelfläche, keine äußeren Belastungen in der Mittelfläche wirken; es treten reine Biegenormalspannungen ohne zusätzliche Zugspannungen in der Plattenebene auf.

Biegeweiche Platte

von-Kármán-Modell mit Es gilt die Tragwerkstheorie 3. Ordnung für physikalisch lineare und geometrisch nichtlineare Aufgabenstellungen. Die Verzerrungen sind nicht mehr klein, die Verzerrungsgleichungen berücksichtigen in einer ersten Näherung auch nichtlineare Terme (nichtlineare Last-Verformungs-Kurve). Es treten Biege- und Zugnormalspannungen sowie (kleine) Schubspannungen auf.

Biegeschlaffe Platte (Membran)

Föppl-Modell mit Die Verzerrungen sind groß, die Biegesteifigkeit wird vernachlässigt, so dass nur Zugnormalspannungen in der Mittelfläche und keine Biege- oder Schubspannungen auftreten. Die Last-Verformungs-Kurve folgt einer Kubikwurzel-Funktion.

Gesamtbereich der Durchbiegung

SoftPlate-Modell mit Es bestehen keine Beschränkungen bei geometrischem Ansatz, bei Randbedingungen oder bei der Art der Belastung; alle Verzerrungen und damit alle Spannungen werden berücksichtigt. Die Last-Verformungs-Kurve ist nichtlinear und folgt einer mehrgliedrigen linearen Kombination rationaler Funktionen, z.B. als Approximationsfunktion mit Polynomen 8. Grades der Form

Für weitere Einzelheiten nennen wir Ihnen gerne Literatur zu Theorie und Praxis der Plattenberechnung sowie senden Ihnen Unterlagen zum SoftPlate-Berechnungsverfahren.

Beulen

Voraussetzungen für die lineare Beulanalyse sind: Unter der Voraussetzung, dass lineares Beulverhalten zutrifft, liefert die Beulanalyse mit dem idealen Einheitsbeuldruck MPa auf die Plattenränder in Richtung der Plattenebene den idealen kritischen Vergleichsbeuldruck [MPa] und wegen den dimensionslosen kritischen Beulfaktor bzw. die vorhandene Beulsicherheit.

Der kritische Beulfaktor (mal [MPa]), geteilt durch den tatsächlich auftretenden Beuldruck muss größer oder gleich der geforderten Sicherheit gegen Beulen sein, d.h. es muss gelten: .

Beispiel:
Eine Platte mit dem Beulfaktor 0.85 wird durch einen Beuldruck von 0.3 MPa belastet. Die geforderte Beulsicherheit ist 2.5. Die vorhandene Beulsicherheit 0.85/0.3 = 2.83 erfüllt die Bedingung.

Optimierung

Die Optimierung nach Kriterien der Geometrie, hier insbesondere der Plattendicke, des Werkstoffs, der Randlagerung oder der Lastverteilung ist vorerst nur über eine Anfrage an SoftPlate Consult ( Methode D ) möglich.