Kirchhoff-Modell mit
Verhältnis der größten Durchbiegung zur Dicke,
abhängig von der Art der Randlagerung und Belastung. Es gilt die
Tragwerkstheorie 1. Ordnung: Die Verzerrungen sind klein, es gilt
physikalische (Hooke'sche Beziehung) und geometrische Linearität
(Gleichungen für Verzerrungen und Krümmungen
berücksichtigen nur lineare Terme, lineare
Last-Verformungs-Kurve), d.h. es besteht eine lineare Beziehung
zwischen allen Belastungsursachen und -wirkungen. Die
Plattenmittelfläche wird nicht verzerrt, nur gekrümmt, weil
nur äußere Biegemomente senkrecht zur Plattenmittelfläche,
keine äußeren Belastungen in der Mittelfläche wirken;
es treten reine Biegenormalspannungen ohne zusätzliche
Zugspannungen in der Plattenebene auf.
von-Kármán-Modell
mit
Es gilt die Tragwerkstheorie 3. Ordnung für physikalisch lineare
und geometrisch nichtlineare Aufgabenstellungen. Die Verzerrungen
sind nicht mehr klein, die Verzerrungsgleichungen berücksichtigen
in einer ersten Näherung auch nichtlineare Terme (nichtlineare
Last-Verformungs-Kurve). Es treten Biege- und Zugnormalspannungen
sowie (kleine) Schubspannungen auf.
SoftPlate-Modell mit
Es bestehen keine Beschränkungen bei geometrischem Ansatz, bei
Randbedingungen oder bei der Art der Belastung; alle Verzerrungen und
damit alle Spannungen werden berücksichtigt. Die
Last-Verformungs-Kurve ist nichtlinear und folgt einer mehrgliedrigen
linearen Kombination rationaler Funktionen, z.B. als
Approximationsfunktion mit Polynomen 8. Grades der Form
Für weitere Einzelheiten nennen wir Ihnen gerne Literatur zu Theorie und Praxis der Plattenberechnung sowie senden Ihnen Unterlagen zum SoftPlate-Berechnungsverfahren.
Der
kritische Beulfaktor (mal
[MPa]),
geteilt durch den tatsächlich auftretenden Beuldruck muss größer
oder gleich der geforderten Sicherheit gegen Beulen
sein, d.h. es muss gelten:
.
Beispiel:
Eine Platte mit dem Beulfaktor 0.85 wird durch einen Beuldruck von
0.3 MPa belastet. Die geforderte Beulsicherheit ist 2.5. Die
vorhandene Beulsicherheit 0.85/0.3 = 2.83 erfüllt die Bedingung.